Benjamini-Schramm极限下量子图的经验谱测度
谱理论
2020-08-14 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们引入量子图的Benjamini-Schramm收敛概念。这一收敛概念旨在扮演已存在的离散图收敛概念的角色，意味着量子图在随机选取的球上的限制具有极限分布。我们证明任何具有一致有界数据的量子图序列在此意义下都有收敛子列。随后我们考虑收敛序列（具有一般边界条件和边势）的经验谱测度，并证明其收敛到极限随机有根量子图的期望谱测度。这些结果类似于离散情形，但证明有显著不同。
引用
@article{arxiv.2008.05709,
title = {Empirical spectral measures of quantum graphs in the Benjamini-Schramm limit},
author = {Nalini Anantharaman and Maxime Ingremeau and Mostafa Sabri and Brian Winn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05709},
year = {2020}
}
备注
38 pages