随机图增长序列图极限的一个实例
组合数学
2013-11-13 v2 无序系统与神经网络
摘要
我们研究了一类通过逐个顺序创建顶点而获得的增长随机图：在每一步，我们均匀地选择新创建顶点的邻居；其度数是一个随机变量，具有固定但任意的分布，该分布取决于现有顶点的数量。该类中的实例包括 ER 随机图、自然随机阈值图等。通过利用图极限的概念，我们定义了一个核，在一定条件下，它是增长随机图的极限。此外，对于模型的某个子类，任何给定 n 个顶点上的增长图与由该核定义的 n 个顶点的随机图具有相同的分布。其动机源于一种图增长模型，其连接机制不需要关于每次迭代时图属性的信息。
引用
@article{arxiv.1206.4586,
title = {An example of graph limits of growing sequences of random graphs},
author = {Svante Janson and Simone Severini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4586},
year = {2013}
}
备注
12 pages