图的极限非周期与重复着色

设$X$为一个（重复的）无限连通简单图，其顶点度具有有限上界$\Delta$。主定理指出，$X$容许一种由$\Delta$种颜色构成的（重复的）极限非周期顶点着色。这精炼了Collins与Trenk以及Klavžar、Wong与Zhu各自独立证明的有限图定理。它也与Gao、Jackson和Seward的定理相关，该定理称任意可数群都有一种双色强非周期着色，并与Lehner、Pilśniak和Stawiski以及Hüning等人近期关于图区分数的研究相关。在我们的定理中，着色数对于有界度一般图是最优的。我们导出了关于边着色、更一般图以及由有限多个原型砖生成的极限非周期与重复平铺的类似结果。在后续论文中，该结果还被用于改进具有指定叶的紧致叶状空间的构造。