复杂网络的势能：一种新视角
物理与社会
2020-02-12 v1 统计力学
应用物理
量子物理
摘要
我们基于关联薛定谔方程的势能，提出复杂网络的一种新表征。该势能的设计使得薛定谔方程的能谱与归一化拉普拉斯的图谱一致。重构势能保留了关键信息，提供了网络结构性质的紧凑表示。多个随机网络实现上的中值势能通过类 Landau 函数拟合，其长度尺度在临界连接概率从上逼近时发散。中值势能轮廓的崎岖度使用 Higuchi 分形维数量化，该维数在临界连接概率处呈现极大值。这表明该技术可成功用于随机网络研究，作为渗流相变的替代指示量。我们将所提方法应用于描述基础设施（美国电网）的真实世界网络。有趣的是，尽管此类网络无相变概念，中值势能的分形性却显示出临界性特征。我们还表明标准技术（如最大连通分量的标度特征）未检测到任何临界性迹象或残留。
引用
@article{arxiv.2002.04551,
title = {Potential energy of complex networks: a novel perspective},
author = {Nicola Amoroso and Loredana Bellantuono and Saverio Pascazio and Angela Lombardi and Alfonso Monaco and Sabina Tangaro and Roberto Bellotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04551},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 13 figures