一种可扩展的分布式动力系统方法用于计算网络的强连通分量与直径

寻找有向网络的强连通分量（SCCs）与直径在各类离散优化问题中起着关键作用，进而也关乎机器学习与控制理论问题。一方面，SCCs被用于求解2-可满足性问题，该问题在聚类、调度与可视化中有应用。另一方面，直径在网络学习与发现问题中有应用，可实现高效的互联网路由与搜索，以及识别电网故障。本文利用基于一致性的原理，以可扩展且分布式的方式寻找SCCs，其计算复杂度为$\mathcal{O}\left(Dd_{\text{in-degree}}^{\max}\right)$，其中$D$为网络的（有限）直径，$d_{\text{in-degree}}^{\max}$为网络的最大入度。此外，我们证明算法在$D+1$次迭代后终止，这使得我们能够获取网络的直径。我们在多个随机网络上展示了算法的性能，包括Erdős-Rényi、Barabási-Albert与Watts-Strogatz网络。