Ernst 类势空间对称性 in Einstein-Maxwell/ModMax-标量场理论

我们完善了 Ernst 类势空间在stationary、axisymmetric Einstein-Maxwell-Scalar Field (EMSF) 和 Einstein-ModMax-Scalar Field (EMMSF) 理论中的可见、隐藏、部门性及离散对称性。在实数势空间 $(f,\epsilon,\psi,\chi,\kappa)$ 中, 我们确定了精确的可见对称性及其可解 Lie 代数。我们描述了在不变子空间上的隐藏对称性: Ehlers 对称在重力-旋转子空间发挥作用, 而电动力和磁动力 Harrison 变换作用于静电磁子空间。在冻结 EMMSF 极限中, $v=v_0,\ w=w_0$, 我们展示了 EMSF 部门性变换在 ModMax 理论中的变形。我们还表明, 电动力和磁动力部门性 Harrison 变换的共存要求 $d w=0$ 和 $d[(v^2+w^2)/w]=0$, 正好选取冻结 ModMax 子空间。我们研究了哈密顿形式、Noether 电荷以及部门性代数的 Casimir 不变式。在 $A,B,C$ 单形分支中, $k$ 的仿射测地能恒定, 因此仿射测地哈密顿量控制 $k$ 的求积。函数 $\omega$ 和 $A_\varphi$ 沿着 $\epsilon$ 和 $\chi$ 的 Killing 方向由 Noether 电荷给出, 并由双谱函数表示。我们检验了电动力和磁动力 Lewis-Weyl-Papapetrou 框架及其离散映射, 该映射将 $\kappa\mapsto\kappa^{-1}$, $\psi\mapsto\chi$, $\chi\mapsto-\psi$, $\epsilon\mapsto\epsilon-\psi\chi$。最后, 我们将部门性变换应用于具有独立引力和标量谱的谐和标量-真空 Weyl 种子。冻结- ModMax Harrison 映射生成带电分支, Ehlers 生成重力-旋转分支。对于这些解, 我们给出 $k$, $\omega$, 和 $A_\varphi$ 的最终求积式。