到爱因斯坦标架的宇宙学形变变换及与物质扰动的引力耦合

度规的形变变换 $g_{\mu \nu} \to \Omega^2 (\phi)g_{\mu \nu}+\Gamma(\phi,X) \partial_{\mu}\phi \partial_{\nu}\phi$（其中 $\phi$ 为标量场，动能 $X= \partial_{\mu}\phi \partial^{\mu}\phi/2$）保持了 Gleyzes-Langlois-Piazza-Vernizzi (GLPV) 理论（Horndeski 理论的最小扩展）的拉氏量结构。在存在物质时，该变换产生了标量场 $\phi$ 与物质之间的动力学型耦合。我们考虑爱因斯坦标架，其中各向同性宇宙学背景上张量扰动的二阶作用与广义相对论中的形式相同，并研究在背景与线性扰动两个层次上耦合的作用。我们表明，爱因斯坦标架中物质扰动所感受到的有效引力势可方便地表示为广义相对论贡献与引力修正所诱导的耦合之和。对于变换后的作用属于一类 Horndeski 理论的理论，由于引力去混合，爱因斯坦标架中两个引力势之间不存在各向异性应力。我们提出了一个具体的暗能量模型，涵盖 Brans-Dicke 理论以及张量传播速度 $c_{\rm t}$ 异于 1 的理论。我们澄清了 Jordan/爱因斯坦标架中物理量之间的对应关系，并以解析和数值两种方法研究了从物质主导时期至今引力势与物质扰动的演化。