植物生长动力学自毒模型中基于投影方法的奇异极限与收敛速率

我们研究了一个描述自毒效应对植物生长动力学影响的快反应-扩散模型,其中快反应项取决于健康根与暴露根之间的二分法。该模型在[Giannino, Iuorio, Soresina, 即将发表]中提出,用以仅考虑生物量和自毒性来解释稳定的空间模式,其快反应(交叉扩散)极限被形式推导并进行了数值研究。本文通过执行涉及能量的bootstrap论证,严格地将交叉扩散系统作为具有快反应项的反应-扩散系统的快反应极限推导出来。随后,对交叉扩散系统进行了彻底的适定性分析,包括$L^\infty_{x,t}$界、唯一性、稳定性和弱解的正则性。这些分析对于建立快反应极限的收敛速率至关重要,其关键思想是利用逆Neumann拉普拉斯算子。最后,数值实验说明了收敛速率的分析结果。