超越 Horndeski 理论的观测特征

在修正引力的有效场论方法中，我们在平坦各向同性宇宙学背景上存在正压完美流体的情况下，推导了线性微扰的运动方程。在 Gleyzes-Langlois-Piazza-Vernizzi (GLPV) 理论的一个简单版本中（这是 Horndeski 理论的最小扩展），我们表明张量传播速度平方 $c_{\rm t}^2$ 略微偏离 1 通常会导致标量自由度 $\phi$ 的传播速度平方 $c_{\rm s}^2$ 发生巨大修正。只要场 $\phi$ 的动能 $\rho_X$ 远小于背景能量密度 $\rho_m$（这是大多数暗能量模型在渐近过去的情况），这个问题就会持续存在。由于以恒定比率 $\rho_X/\rho_m$ 为特征的标度解是避免此类问题的一种途径，我们在 Jordan 框架下的 GLPV 理论中研究了标度暗能量模型的微扰演化。如果标量微扰的振荡模式经过精细调节以在初始时刻被抑制，那么当 $c_{\rm t}^2$ 偏离 1 时，两个引力势 $\Psi$ 和 $\Phi$ 之间的各向异性参数 $\eta=-\Phi/\Psi$ 将显著偏离 1。对于其他一般初始条件，$c_{\rm t}^2$ 偏离 1 会导致 $\Psi$ 产生与 $c_{\rm s}^2$ 相关频率的大幅度振荡。在这两种情况下，该模型都会在 CMB 和弱引力透镜观测中留下独特的印记。