湍流及非平衡流体系统的势景观与流场理论

湍流是缺乏时间反演对称性的远离平衡系统的范例。为了刻画湍流的非平衡不可逆本质并研究其含义，我们针对由随机 Navier-Stokes 方程支配的湍流及更一般的非平衡流体系统，发展了一种势景观与流场理论。我们发现，具有时间可逆性的平衡流体系统由一个量化细致平衡条件的细致平衡约束所表征。在具有非平衡稳态的非平衡流体系统中，细致平衡破缺直接导致一对相互关联的后果，即非高斯势景观与不可逆概率流，构成“非平衡三位一体”。该非平衡三位一体刻画了具有内禀时间不可逆性的流体系统的非平衡不可逆本质，并体现在这些系统的各个方面。研究表明，包括湍流在内的具有细致平衡破缺的流体系统的非平衡随机动力学，是由非高斯势景观梯度与不可逆概率流，连同可逆对流力与随机搅动力共同驱动的。我们揭示了湍流能量级联所必需的能量流与由细致平衡破缺产生的不可逆概率流及非高斯势景观之间的内在联系。以能量流为联系中心，我们证明了完全发展湍流中的四分之一定律是非平衡三位一体的后果与反映。我们还展示了非平衡三位一体如何影响湍流中的标度律。