可逆湍流壳层模型中的时间不可逆性

由 Navier-Stokes 方程（NSE）控制的湍流产生从大尺度到小尺度的非平衡时间不可逆能量级联。在 NSE 中，能量传递源于在时间反演下形式对称的非线性项。至于耗散项：首先它显式地破坏时间可逆性；其次它产生一个在小尺度上吸收能量传递的汇，即使黏度趋于零该汇依然有效。因此，如何将从非平衡能量级联产生的时间不可逆性与由黏性项导致的显式时间反演对称性破缺区分开来尚不清楚。为此，本文通过使用可逆黏性机制、避免对 $t \rightarrow -t$ 对称性的任何显式破缺，研究湍流壳层模型中能量传递的性质。我们通过研究拉格朗日功率的统计来探测时间不可逆性，发现即使在时间可逆模型中，该统计在时间反演下也是不对称的。这表明湍流动力学收敛到一个奇异吸引子，其中时间可逆性被自发破缺，并且就纯惯性自由度而言其性质是稳健的，这由速度结构函数的反常标度行为所验证。