Navier-Stokes 方程弱奇点的湍流-层流转换时间

本文为研究不可压缩 Navier-Stokes（NS）方程弱奇点诱导的层流-湍流转换，构建了一个严格的数学框架。通过将 NS 方程的能量恒等式与弱解的奇点准则 $||\boldsymbol{u}||_{H_0^1(\Omega)}\to0$ 集成，推导了层流-湍流转换特征时间的闭式解析形式。理论标度 $t_{\text{trans}}\sim\nu/U^2$（等价于 $t_{\text{trans}}\sim t_c/\text{Re}$）被证实与层流中经典实验观察一致。这一工作揭示了层流-湍流转换主要由拉eray 弱解的局部规律性崩溃主导，而非全局粘性扩散，提供了从 NS 方程弱奇点视角理解湍流发生起因的新理论解释。