水的粘性强度
流体动力学
2012-06-21 v1
摘要
在层流模式下，分子间的相互作用在相对滑移的水层之间产生摩擦。这种摩擦引发剪应力，传统上假定其与速度梯度成正比。该比例系数表征了水的粘度。值得注意的是，标准 Navier-Stokes 模型假设材料永不破坏——向湍流的转变只能由流动的某种运动学不稳定性触发。这一前提可能正是 Navier-Stokes 理论无法借助线性不稳定性分析来解释所谓亚临界转捩为湍流的原因。当线性不稳定性分析失效时，常求助于非线性不稳定性分析，但尽管该方法偶尔被使用，其本质上偏向于要求存在未必存在的有限流动扰动。在本文中，我们放宽了对完美无损材料的传统限制，引入了流体粘性强度参数，以强制内摩擦的破坏。我们建立了一个包含材料破坏描述的广义 Navier-Stokes 本构模型，并利用它分析了两平行板间的 Couette 流动，发现横向无穷小扰动可以使层流失稳。此外，我们利用最近关于管流中湍流起始的实验结果来校准水的粘性强度。具体而言，我们发现水在层流中所能承受的最大剪应力约为 1 帕斯卡。我们还指出，流体强度的引入为解释在水中添加少量长链聚合物分子导致转捩为湍流被延迟这一显著现象揭示了新的前景。
引用
@article{arxiv.1206.4394,
title = {Viscous Strength of Water},
author = {K. Y. Volokh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4394},
year = {2012}
}