中等密度下自由冷却颗粒混合物的稳定性

速度涡旋和密度团簇的形成是自由冷却颗粒流中一种引人入胜的现象。本工作中，通过对中等密度下$d$维颗粒双组分混合物的线性化纳维-斯托克斯流体力学方程进行稳定性分析，确定了不稳定开始时的临界长度尺度$L_c$。与先前的尝试不同，该分析不局限于近弹性系统，因为它考虑了输运系数和冷却速率对碰撞耗散的非线性依赖。正如在非常稀薄区域获得的先前结果所预期的那样，线性稳定性表明$d-1$个横向（剪切）模式和一种纵向（“热”）模式对于足够长波长的激发是不稳定的。理论预测还表明，不稳定的起源是由速度场的横向分量驱动的，当系统长度$L>L_c$时该分量变得不稳定。根据混合物的质量和直径、组成、体积分数以及恢复系数，得到了$L_c$的显式表达式。在力学等价粒子和低密度混合物的极限下推导的先前结果被一致地恢复。最后，与忽略耗散对输运系数影响的理论工作进行比较，显示出在强耗散下的定量差异。