四阶引力的后闵可夫斯基极限与引力波解：一项完整研究

本文讨论了一般四阶引力理论的后闵可夫斯基极限与引力波解。具体而言，我们考虑具有曲率不变量一般函数 $f(R, R_{\alpha\beta}R^{\alpha\beta}, R_{\alpha\beta\gamma\delta}R^{\alpha\beta\gamma\delta})$ 的拉格朗日量。众所周知，在处理广义相对论时，此方法给出无质量自旋二波作为引力场的传播自由度，而该理论在引力谱中隐含其他额外的传播模式。我们证明，一般而言，四阶引力除标准无质量引力子外，还以有限距离相互作用为特征具有两种进一步的有质量模式。我们给出了真空及有物质源情形下以格林函数表示的最一般引力波解。若选择电磁源，则仅存在由 $R_{\alpha\beta}R^{\alpha\beta}$ 诱导的模式；否则，对于任意 $f(R)$ 引力模型，我们与广义相对论的张量模式完全类比。在平面波假设下对偏振与螺旋度态进行了分类。