关于二次$f(R)$引力中的引力辐射

我们研究了拉格朗日密度为$f(R) = R + aR^2$的引力理论中孤立系统发出的引力辐射。作为一个形式上的结果，我们得到了对广义相对论中四极公式的领头阶修正。我们利用了$f(R)$理论与标量-张量理论的类比，后者与广义相对论不同，具有一个额外的标量自由度。与广义相对论中领头阶引力辐射由四极矩产生不同，这个额外的自由度预言了所有多极矩的引力辐射，特别是单极矩和偶极矩，正如当今已知的大多数替代引力理论的情况。对一个在圆轨道上运动的假想双星脉冲星的应用，通过约束偶极功率至多占广义相对论预言的1%的四极功率，给出了粗略的限制$a \lesssim 1.7\cdot10^{17}\,\mathrm{m}^2$。