F(R) 引力的牛顿极限

开发了一种通用的解析程序来处理 $f(R)$ 引力的牛顿极限。提出了一种比较这些模型的牛顿极限和后牛顿极限的讨论，以指出两种方法之间的差异。我们在不重新定义自由度的情况下计算了此类理论的后牛顿参数，特别是未采用某些标量场，也未从 Jordan 帧变换到 Einstein 帧。考虑一般 $f(R)$ 理论的 Taylor 展开，可以获得以度规系数表示的通解，精度高达三阶近似。特别是，相对于线性理论 $f(R)=R$ 的牛顿势，$g_{tt}$ 分量对应的解给出了一个始终被修正的引力势。此外，我们证明了 Birkhoff 定理并非 $f(R)$ 引力的普遍结果，因为取决于微扰阶数，可以实现球对称解的时间依赖演化。最后，我们讨论了后 Minkowskian 极限以及大质量引力波解的出现。