二次引力中旋进黑洞的引力波

我们在二次引力的框架下研究旋进黑洞发射的引力波。通过在平坦背景周围线性化场方程，我们证明所有自由度均满足类波方程。这些自由度分为三种模式：一个有质量自旋-$2$ 模式、一个有质量自旋-$0$ 模式，以及预期的无质量自旋-$2$ 模式。我们构造了引力波的能量-动量张量，并表明由于有质量自旋-$2$ 模式，它呈现出 Ostrogradski 不稳定性。我们也展示了如何处理这一可能的病态，并获得系统的一致物理解释。利用能量-动量张量，我们研究了各质量模式对轨道动力学的影响，并与广义相对论的标准结果进行比较。此外，我们提出两种方法来约束与有质量自旋-$2$ 贡献相关的参数 $\alpha$。第一种方法利用自旋-$2$ 模式的组合波形，得到约束 $\alpha \lesssim 1.1 \times 10^{21} m^{2}$。第二种方法利用并合时间，得到约束 $\alpha \lesssim 1.1 \times 10^{13} m^{2}$。