基于典范对偶有限元法的超弹性梁后屈曲解
计算工程、金融与科学
2013-02-19 v1 数值分析
摘要
采用典范对偶有限元法 (CD-FEM) 分析了大变形梁的后屈曲问题。该方法的特征是正确选择典范对偶应力，使得原始非凸势能泛函被重新表述为同时包含位移场和应力场的混合余能形式，并在有限维空间中显式构造出纯余能。基于典范对偶理论及相关的三重性定理，提出了一种原始-对偶算法，可用于求解该非凸后屈曲问题的所有可能解。数值结果表明，纯余能的全局最大值对应于梁的稳定屈曲构型。而纯余能的局部极值则表现为不稳定的变形状态。我们发现，不稳定屈曲状态对总单元数和外部载荷非常敏感。通过数值算例验证了理论结果，并观察到了该大变形梁后分岔中的一些有趣现象。
引用
@article{arxiv.1302.4136,
title = {Post-buckling Solutions of Hyper-elastic Beam by Canonical Dual Finite Element Method},
author = {Kun Cai and David Y. Gao and Qing H. Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.4136},
year = {2013}
}
备注
20 pages