可能的环境运动学

在一篇开创性论文中，Bacry与Lévy-Leblond对运动代数（一类编码时空对称性的李代数）进行了分类。与这些可能运动学相关的齐性时空（无穷小地，克莱因对）可根据其容许的不变度规结构类型划分为四族——黎曼、洛伦兹、伽利略与卡罗尔。本工作中，我们对可能的环境运动学——定义为运动代数由一个标量理想扩张而成——及其关联的克莱因对进行分类。沿额外标量理想作为商空间出现的运动学克莱因对被称为容许提升到相应的环境克莱因对。尽管所有非伽利略克莱因对容许唯一——平凡且无挠——的高维提升，我们构造性地证明伽利略克莱因对容许提升到两个不同的环境克莱因对族。第一族包含bargmann代数及其弯曲/挠率化身，而第二族是新生的且通常允许提升到挠率环境空间。我们进一步评论了这两族与最大对称莱布尼茨克莱因对族之间的关系。