通过 Clifford 代数构建 Cayley-Klein 几何的运动学映射
度量几何
2013-11-04 v1 代数几何
摘要
本文利用几何代数统一了运动学映射的概念。我们提出了一种为某些 Cayley-Klein 几何构建运动学映射的方法。这些几何在代数框架下由齐次 Clifford 代数模型描述。位移对应于 Spin 群元素。随后，Spin 群元素被映射到运动学像空间。特别是对于平面欧几里得位移群 SE(2)，其结果是 Blaschke 和 Gr\"unwald 的运动学映射；对于空间欧几里得位移群 SE(3)，其结果是 Study 映射。此外，我们对维度为 2 和 3 的 Cayley-Klein 空间的运动学映射进行了分类。
引用
@article{arxiv.1306.1325,
title = {Kinematic Mappings for Cayley-Klein Geometries via Clifford Algebras},
author = {Daniel Klawitter and Markus Hagemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.1325},
year = {2013}
}