对称 Siegel 域上的正 plurisubharmonic 函数

给定一个对称 Siegel 域 $\mathscr D$ 和其上的正 plurisubharmonic 函数 $f$，我们研究 Silov 边界 $\mathrm b \mathscr D$ 上最大的正 Radon 测度 $\mu$，使其 Poisson 积分 $\mathscr P \mu$ 满足 $\leq f$。如果 $\mathscr D$ 没有秩 $\geq 2$ 的管状不可约因子，我们证明 $\mathscr P \mu$ 是 plurisubharmonic 的，且 $f-\mathscr P \mu$ 是线性的。作为一个应用，我们描述了与从 $\mathscr D$ 到 $\mathbb C$ 中单位圆盘的全纯函数相关的 Clark 测度族的一个可能类比。