Hermite 细分算子的多项式过生成与 $p$-Cauchy 数
数值分析
2020-06-23 v2 数值分析
摘要
我们研究满足阶数大于其大小的谱条件的 Hermite 细分算子。我们证明这可由涉及 Taylor 算子与秩一向量格式的差分分解的算子分解来刻画。给出分解算子的显式表达后，我们指出该分解仅依赖于谱条件的阶数而不依赖于定义它的多项式。我们进一步表明这些算子的导出基于 Stirling 数与 -Cauchy 数（或广义 Gregory 系数）之间的相互作用。
引用
@article{arxiv.1904.10835,
title = {Polynomial overreproduction by Hermite subdivision operators, and $p$-Cauchy numbers},
author = {Caroline Moosmüller and Tomas Sauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10835},
year = {2020}
}
备注
22 pages