广义斯特林数展开 $f$-阶乘函数与 $f$-调和数的组合恒等式
组合数学
2017-03-31 v2
摘要
我们引入一类 -阶乘，或称 -Pochhammer 符号，它包含了许多（若非大多数）熟知的阶乘与多重阶乘函数变体作为特例。我们研究相应的广义第一类斯特林数的组合性质，这些数作为这些 -阶乘函数的符号多项式展开的系数而出现。我们在文中证明了这些更一般的参数化斯特林数三角形的组合性质，包括通过定义相应的一类 阶 -调和数，得到普通斯特林数由 阶调和数序列展开的已知结果的类似物。
引用
@article{arxiv.1611.04708,
title = {Combinatorial Identities for Generalized Stirling Numbers Expanding $f$-Factorial Functions and the $f$-Harmonic Numbers},
author = {Maxie D. Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04708},
year = {2017}
}
备注
Keywords: factorial; multifactorial; j-factorial; Pochhammer symbol; Stirling number; generalized Stirling number; harmonic number; f-harmonic number; Stirling polynomial