多重 Toeplitz 算子的极值增长及其在逼近格式数值稳定性中的应用
数值分析
2023-12-20 v3 数值分析
泛函分析
摘要
将预解式条件转化为半群估计在双曲偏微分方程的稳定性分析中至关重要。对于两类多重 Toeplitz 算子族，我们将幂界与 Kreiss-Ritt 型预解式条件相联系。进一步，我们证明幂界由上界为预解式条件的多项式。所研究的算子不属于易理解的类别，因此我们的分析利用显式再生核技术。我们的方法经适当修改（mutatis mutandis）适用于具有多项式符号的 Toeplitz 算子的复合，这类算子在科学与工程中所遇初值问题的数值求解中频繁出现。
引用
@article{arxiv.2309.01759,
title = {Extremal Growth of Multiple Toeplitz Operators and Applications to Numerical Stability of Approximation Schemes},
author = {Yash Rastogi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.01759},
year = {2023}
}