亚纯Toeplitz算子与Weyl符号的有界性
泛函分析
2023-05-31 v2 复变函数
摘要
我们研究Bargmann空间上的Toeplitz算子，其Toeplitz符号为复非齐次二次多项式的指数。推广Coburn--Hitrik--Sjöstrand的结果，我们证明此类Toeplitz算子的有界性蕴含相应Weyl符号的有界性，从而在此情形下完成Berger--Coburn猜想的证明。我们还证明在此情形下，Toeplitz算子为紧当且仅当其Weyl符号在无穷远处消失。
引用
@article{arxiv.2305.03948,
title = {Boundedness of metaplectic Toeplitz operators and Weyl symbols},
author = {Haoren Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03948},
year = {2023}
}
备注
An explicit example has been added in Section 6, comparing to the previous version