系统发育无赖分类元的多面体几何
种群与进化
2010-04-27 v4 组合数学
摘要
在系统发育学家中广为人知的是，向数据集中添加额外的分类元（例如物种）可能会以令人惊讶的方式改变最优系统发育树的结构。然而，关于这种“无赖分类元”效应知之甚少。在本文中，我们利用多面体几何的工具刻画了平衡最小进化（BME）系统发育学在此类数据集上的行为。首先，我们证明对于任何距离矩阵，都存在到“无赖分类元”的距离，使得包含该新分类元的数据集的BME最优树不包含原始数据最优树的任何非平凡分裂（二分法）。其次，我们证明了一个定理，该定理限制了此类数据集的BME最优树的拓扑结构，从而表明无赖分类元不能对最优树产生任意影响。第三，我们通过计算构造了多面体锥，当我们的原始数据拟合于四、五和六个分类元上的树时，这些锥给出了BME无赖分类元行为的完整答案。我们利用这些锥推导了四个分类元下无赖分类元行为的充分条件，并通过模拟理解了无赖分类元效应的频率。
引用
@article{arxiv.1001.5241,
title = {Polyhedral geometry of Phylogenetic Rogue Taxa},
author = {María Angélica Cueto and Frederick A. Matsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.5241},
year = {2010}
}
备注
In this version, we add quartet distances and fix Table 4.