Pollicott-Ruelle 谱与 Witten 拉普拉斯算子
动力系统
2017-09-14 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
谱理论
摘要
我们研究了无边界光滑紧黎曼流形上 Witten 拉普拉斯算子的特征值和特征模的渐近行为。我们证明它们收敛到相应梯度流在适当的各向异性 Sobolev 空间上作用的 Pollicott-Ruelle 谱。特别地，我们的结果将 Laudenbach 和 Harvey--Lawson 使用电流研究 Morse 理论的方法（作者在先前工作中讨论过）与 Witten 基于半经典分析和隧穿的观点联系起来。作为我们方法的应用，我们还构造了满足 Witten-Helffer-Sjöstrand 隧穿公式和关于楔积 Witten 变形的 Fukaya 猜想的自然拟模态族。
引用
@article{arxiv.1709.04265,
title = {Pollicott-Ruelle spectrum and Witten Laplacians},
author = {Nguyen Viet Dang and Gabriel Riviere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04265},
year = {2017}
}