对称空间上的极叶状结构与平均曲率流
微分几何
2021-03-17 v2
摘要
本文研究具有非负曲率的单连通对称空间上的极叶状结构。我们将证明所有此类叶状结构均为 Heintze、Liu 与 Olmos 所定义的等参叶状结构。我们还将证明一个分裂定理，将此类叶状结构的研究归约为紧单连通对称空间中的极叶状结构。此外，我们将表明此类叶状结构中正则叶片的平均曲率流解总是古老解（ancient solutions）。这推广了 Liu 与 Terng 关于球中等参子流形平均曲率流的部分结果。
引用
@article{arxiv.2006.03945,
title = {Polar foliations on symmetric spaces and the mean curvature flow},
author = {Xiaobo Liu and Marco Radeschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.03945},
year = {2021}
}
备注
20 pages. Major changes throughout, following suggestions and remarks. Appendix removed, the result proved there was recently proved by Silva and Speranca. Added assumption of compact leaves on theorem 1.2. Generalized old theorem 1.3 to more general ambient spaces