仿射辛流形的泊松形变 II
代数几何
2011-11-09 v4 表示论
摘要
本文是 math.AG/0609741 的续篇。设 Y 为具有正权重 C^*-作用的仿射辛流形，并设 \pi: X -> Y 为其 crepant 解消。则 \pi 诱导出 X 与 Y 泊松形变的仓西空间之间的自然映射 PDef(X) -> PDef(Y)。在第一部分中，我们证明了 PDef(X) 与 PDef(Y) 均是非奇异的，且该映射为有限满射映射。在本文（第二部分）中，我们证明它是伽罗瓦覆盖。Markman 在紧致情形下已获得了类似结果，这也是本文的动机之一。作为应用，当复单李代数中幂零轨道闭包 \bar{O} 的正规化 \tilde{O} 具有 crepant 解消时，我们将显式构造其泛泊松形变。
引用
@article{arxiv.0902.2832,
title = {Poisson deformations of affine symplectic varieties II},
author = {Yoshinori Namikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.2832},
year = {2011}
}
备注
Final version, 31 page, to appear in Nagata memorial issue of Kyoto Journal of Mathematics