准局部角动量的泊松代数及其渐近极限

我们研究了先前提出的在没有等距的引力场中的准局部角动量。准局部角动量$L(\xi)$具有以下吸引人的性质：({\it i})它源自爱因斯坦约束方程；({\it ii})它满足泊松代数$\{L(\xi), L(\eta) \}_{\rm P.B.} =({1/16\pi)}\, L( [\xi, \eta]_{\rm L} )$；({\it iii})其泊松代数在零无穷远退化为标准的$SO(3)$角动量代数；({\it iv})它在Kerr时空的零无穷远重现标准值。我们将论证我们的定义是A. Rizzi在零无穷远的几何定义的准局部和典范推广。我们还提出了一个新的{\it 不变}准局部角动量$L^{2}$的定义，使得$\{ L^2, L(\xi) \}_{\rm P.B.} = 0$，它在Kerr时空的零无穷远变为$(ma)^{2}$。因此，它可以被视为平直时空中普通角动量的Casimir不变量的准局部推广。