含分叉时空中的微分同胚生成元的泊松代数

在本文中，我们将分析微分同胚生成元的泊松代数存在非平凡中心扩张的可能性，这些生成元在黑洞分叉处满足特定的边界条件。代数中可能存在的中心扩张源于正则生成元中的边界项。这些边界项的存在取决于所选取的精确边界条件。我们将检验两种可能的边界条件，即固定螺栓度规和固定表面引力。在固定度规的情况下，作用量会获得一个与分叉相关的边界项，但该项在勒让德变换中被抵消，因此不存在于正则生成元中，故在这种情况下，非平凡中心扩张的可能性被排除。在固定表面引力的情况下，作用量中没有边界项，但哈密顿量中存在边界项。同样在这种情况下，我们将看到不存在非平凡的中心扩张，即使生成元中存在边界项也是如此。