POD方法中无差分商点的误差界
数值分析
2024-07-25 v1 数值分析
摘要
本文考虑不包含快照差分商（DQs）的正交分解（POD）方法。 文献中已证明DQs的包含是获取不会随快照数量退化的误差界的关键因素。 更近期地， DQs的包含还允许获得衰减速度与POD奇异值相同的点态（而非平均）误差界。 本文针对不包含DQs的POD方法， 获取误差界， 该误差界在快照数量方面不会退化， 前提是提供快照的函数具有一定光滑度。 此外， 当提供快照的函数的光滑度足够时， 收敛速率可接近包含DQs的方法。 我们通过获得Sobolev空间中阿姆诺不等式和插值不等式的离散形式来实现上述目标。 还 presented验证这些估计的 numerical experiment。
引用
@article{arxiv.2407.17159,
title = {Pointwise error bounds in POD methods without difference quotients},
author = {Bosco García-Archilla and Julia Novo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.17159},
year = {2024}
}
备注
23 pages, 2 figures