一种包含差商的真正交分解新方法
数值分析
2021-06-21 v1 数值分析
摘要
在近期工作 [B. Koc 等人, arXiv:2010.03750, SIAM J. Numer. Anal., 待刊] 中,作者指出为了证明热方程真正交分解(POD)降阶模型的最优逐点时间误差界,包含差商(DQs)是必要的。本工作中,我们引入一种在 POD 流程中包含 DQs 的新方法。不同于使用全部快照数据与 DQs 计算 POD 模态,我们仅使用首个快照连同所有 DQs 与特殊 POD 权重。我们证明该方法保留了标准 POD DQ 方法的全部数值分析优势,同时所用 POD 数据集的快照数量仅为标准 POD DQ 方法的一半,即新方法计算效率更高。我们通过数值实验阐释了理论结果。
引用
@article{arxiv.2106.10224,
title = {A new approach to proper orthogonal decomposition with difference quotients},
author = {Sarah K. Locke and John R. Singler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.10224},
year = {2021}
}