基于解与时间导数快照的固有正交分解模型降阶方法的误差界与分析
数值分析
2015-01-12 v1
摘要
用于模型降阶的固有正交分解(proper orthogonal decomposition)方法利用某些时间和参数点处解的信息来生成降阶空间基。本文中，我们比较两种用于降阶大型ODE系统的固有正交分解方法。第一种方法仅基于从解收集快照；第二种方法使用解及其时间导数的快照。为比较这些方法，我们推导了每种方法引起的近似误差的2-范数的新界。这些界表示为两项之和：第一项依赖于被忽略的第一个奇异值的大小，而第二项仅依赖于快照之间的间隔。我们进行数值实验来比较应用于半离散FitzHugh-Nagumo系统的两种模型降阶方法的误差，并研究了数值观测误差与误差界之间的关系。我们发现误差界虽不紧，但为在POD模型降阶中使用时间导数快照提供了见解和依据。
引用
@article{arxiv.1501.02004,
title = {Error bounds and analysis of proper orthogonal decomposition model reduction methods using snapshots from the solution and the time derivatives},
author = {Tanya Kostova and Geoffrey Oxberry and Kyle Chand and William Arrighi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.02004},
year = {2015}
}
备注
26 pages, 12 figures