带点 Castelnuovo 数
代数几何
2015-12-03 v2
摘要
经典 Castelnuovo 数计数一般曲线上具有最小次数且维数固定的线性系，适用于该数目为有限的情形。对于 pencil（即维数为一的线性系），Castelnuovo 数退化为更熟知的 Catalan 数。利用旗丛的 Fulton-Pragacz 行列式公式及组合操作，我们得到了一个紧凑公式，用于计算一般曲线上在任意给定点具有指定分歧的线性系数目，适用于此类线性系的期望数目为有限的情形。随后，该公式被用于求解曲线模空间上的一些枚举问题。
引用
@article{arxiv.1501.04882,
title = {Pointed Castelnuovo numbers},
author = {Gavril Farkas and Nicola Tarasca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04882},
year = {2015}
}
备注
10 pages. Final version, to appear in Mathematical Research Letters