庞加莱对偶与G+++代数

以广义相对论为子扇区的理论在维数约化时表现出增强的对称性，这暗示了“奇异对偶性”。在约化中包含类时方向时，可以对偶到不同时空符号的理论。我们阐明了这些对偶性的本质，并表明它们可以被无限维对称代数（G+++代数）的性质很好地描述，但前提是必须考虑到庞加莱对偶的实现会对非线性实现中出现的分母子代数产生限制。庞加莱对偶的正确实现可以编码为一个简单的代数约束，该约束在G+++代数的Weyl群下不变，因此与所考虑理论的具体实现无关。我们还构造了其他Weyl不变的量，可用于在不固定级分解的情况下从G+++代数提取信息。