带端流形上的庞加莱常数
微分几何
2023-03-01 v3 泛函分析
概率论
摘要
我们得到了具有有限个端的流形上中心球的庞加莱常数的最优估计。令人惊讶的是，庞加莱常数由第二大端决定。证明基于 Kusuoka-Stroock 的论证，其中中心球上的热核估计起着本质作用。为此，我们将作者先前获得的热核估计推广到更大一类带端的抛物型流形。
引用
@article{arxiv.2205.06100,
title = {Poincar\'e constant on manifolds with ends},
author = {Alexander Grigor'yan and Satoshi Ishiwata and Laurent Saloff-Coste},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.06100},
year = {2023}
}