色对称函数与 Tutte 对称函数的 plethysm

Plethysm 是对称函数理论中的基本运算，直接源于其与表示论的联系。然而它没有一个简单的组合解释，而寻找 Schur 函数 plethysm 的系数是一个主要的开放问题。在本文中，我们基于色对称函数引入了任意 plethysm 的图论解释。我们利用这一解释给出了新的以及先前已知的 plethystic 恒等式和色对称函数恒等式的简单证明。