单位区间图染色对称函数的几何实现

Syu Kato

单位区间图染色对称函数的几何实现

组合数学 2024-10-18 v2 代数几何表示论

作者: Syu Kato

摘要

Shareshian-Wachs、Brosnan-Chow 和 Guay-Pacquet [Adv. Math. ${\bf 295}$ (2016), ${\bf 329}$ (2018), arXiv:1601.05498] 以 Hessenberg variety 的形式实现了单位区间图的染色（准）对称函数。本文展示了另一种基于 [arXiv:2301.00862] 中定义的 variety $\mathscr X_\Psi$ 的 Betti cohomology 实现这些染色（准）对称函数的方法。这yielded一种新的归纳组合表达式，用于这些染色对称函数。基于此，我们提出了对斯坦福-斯特姆布里奇猜想的几何细化，其有效性将意味着Shareshian-Wachs 猜想的成立。

关键词

染色对称函数单位区间图 Hessenberg variety Betti 上同调斯坦福-斯特姆布里奇猜想 Shareshian-Wachs 猜想

引用

@article{arxiv.2410.12231,
  title  = {A geometric realization of the chromatic symmetric function of a unit interval graph},
  author = {Syu Kato},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12231},
  year   = {2024}
}

备注

16pp, v2 typographical corrections and arXiv number inserted in a reference

单位区间图染色对称函数的几何实现

摘要

关键词

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