色拟对称函数与非交换 P-对称函数
组合数学
2024-04-22 v2 环与代数
摘要
对于自然单位区间序 P，我们用堆的语言描述 P 的不可比图的适当着色。我们还引入了一种称为局部翻转的组合操作，作用于堆上。该操作在适当着色上定义了一个等价关系，且该等价关系细化了 Shareshian 和 Wachs 引入的上升统计量。此外，我们针对 P 定义了 Fomin 和 Greene 引入的非交换对称函数的类似物。我们建立了 P 的色拟对称函数与这些非交换对称函数之间的对偶性。该对偶性使我们获得了色拟对称函数到若干对称函数基的正展开。特别地，我们给出了关于 e-正性猜想的一些部分结果。
引用
@article{arxiv.2208.09857,
title = {Chromatic quasisymmetric functions and noncommutative $P$-symmetric functions},
author = {Byung-Hak Hwang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09857},
year = {2024}
}
备注
45 pages. Comments welcome