从下方可达的平面偏序集维数至多为 6
组合数学
2019-06-20 v1
摘要
平面偏序集的维数可以任意大。然而，高度为 的平面偏序集维数至多为 ，而具有 个极小元的平面偏序集维数至多为 。特别地，具有唯一极小元的平面偏序集维数至多为 。在本文中，我们推广了这一结果，证明若一个平面偏序集存在一个平面图示，其中每个极小元都从下方可达，则其维数至多为 。
引用
@article{arxiv.1906.08145,
title = {Planar Posets that are Accessible from Below Have Dimension at Most 6},
author = {Csaba Biró and Bartłomiej Bosek and Heather C. Smith and William T. Trotter and Ruidong Wang and Stephen J. Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08145},
year = {2019}
}