子式与维数

30年来已知，有界高度且覆盖图有界最大度的偏序集具有有界维数。最近，Streib和Trotter证明了有界高度且覆盖图可平面的偏序集维数有界，Joret等人证明了有界高度且覆盖图有界树宽的偏序集维数有界。本文证明，有界高度且覆盖图排除固定拓扑子式的偏序集具有有界维数。这推广了前述所有结果，并验证了Joret等人的一个猜想。证明依赖于Robertson-Seymour和Grohe-Marx图结构定理。