有界宽度或高度偏序集的队列数
组合数学
2018-09-10 v4 离散数学
摘要
Heath 和 Pemmaraju 猜想偏序集的队列数以其宽度为界，若该偏序集是平面的，则也以其高度为界。我们证明存在平面偏序集，其队列数大于其高度，从而反驳了第二个猜想。另一方面，我们证明宽度为 的任何偏序集队列数至多为 ，从而在第一个非平凡情形确认了第一个猜想。此外，我们改进了先前已知的最佳上界，并证明宽度为 的平面偏序集队列数至多为 ，而任何具有 和 的平面偏序集队列数至多为其宽度。
引用
@article{arxiv.1806.04489,
title = {The Queue-Number of Posets of Bounded Width or Height},
author = {Kolja Knauer and Piotr Micek and Torsten Ueckerdt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.04489},
year = {2018}
}
备注
14 pages, 10 figures, Appears in the Proceedings of the 26th International Symposium on Graph Drawing and Network Visualization (GD 2018)