分段主余模代数

若 Hopf 代数 $H$ 具有双射对极，则称 $H$ 上的余模代数 $P$ 为主余模代数，如果 $H$ 的余作用是 Galois 的，且 $P$ 在余作用不变子代数 $B$ 上是 $H$-等变投射的（忠实平坦的）。我们证明了主性是一个分段性质：给定 $N$ 个余模代数满射 $P\to P_i$，若其核的交为零，则 $P$ 是主的当且仅当所有 $P_i$ 都是主的。此外，假设 $P$ 具有主性，我们证明了由这些核生成的格是分配格，当且仅当通过与 $B$ 取交集得到的格也是分配格。最后，假设上述分配性成立，我们在某个空间上获得了一个主余模代数的 flabby 层，该空间对于所有此类 $N$ 族满射 $P\to P_i$ 是通用的，且其全局截面余模代数为 $P$。