余交换 Hopf 代数的分片主余作用
量子代数
2014-08-20 v2
摘要
主余模代数可被视为非对易几何中表示主丛的对象。主余模代数的一个关键组成部分是强联络映射。对于某些应用，证明此类映射的存在性已足够；但对于其他应用，如计算相伴丛投影算子或 Chern-Galois 特征，则需要强联络的显式公式。长期以来，人们已知如何从多拉回分量的强联络构建多拉回余模代数上的强联络映射，但已知的显式通用公式极为繁琐。本文推导了一个更易使用的强联络公式，尽管该公式并非完全通用，仅适用于 Hopf 代数为余交换的情形。由于多拉回余模代数中投影的某些线性分裂在我们的构造中起着至关重要的作用，我们还投入了大量篇幅探讨此类分裂的存在性及其显式公式问题。最后，我们展示了工作的应用实例。
引用
@article{arxiv.1403.7818,
title = {Piecewise Principal Coactions of Co-Commutative Hopf Algebras},
author = {Bartosz Zieliński},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7818},
year = {2014}
}