某些 Quot 概型的 Picard 群

设 $C$ 是复数域 $\mathbb{C}$ 上亏格 $g(C)>0$ 的光滑射影曲线。设 $E$ 是 $C$ 上秩为 $r$、次数为 $e$ 的局部自由层。令 $\mathcal{Q}:={\rm Quot}_{C/\mathbb{C}}(E,k,d)$ 表示 $E$ 的秩为 $k$、次数为 $d$ 的商层的 Quot 概型。对于 $k>0$ 且 $d\gg 0$，我们计算了 $\mathcal{Q}$ 的 Picard 群。