基于Galerkin-Boltzmann公式的弱压缩流动物理信息神经网络
流体动力学
2024-09-11 v1
摘要
本文在物理信息神经网络（PINN）框架内研究了Galerkin-Boltzmann公式，以求解弱压缩条件下的流动问题。Galerkin-Boltzmann方程在微观速度空间中使用二次Hermite多项式进行离散化，导致六个方程的一阶守恒律。由于输出维度的降低，这一方程系统特别适合用于PINN，而与广泛使用的D2Q9格子玻尔兹曼速度空间离散化方法相比更为理想。我们创建了两个不同的神经网络来克服平衡态和非平衡态在碰撞项中的尺度差异。我们使用基准问题和解以及限数据下的正向和逆向问题测试了该公式的准确性和性能。我们的发现表明，在PINN中利用Galerkin-Boltzmann公式解决弱压缩流动问题具有潜力。
引用
@article{arxiv.2409.05892,
title = {Physics-Informed Neural Networks for Weakly Compressible Flows Using Galerkin-Boltzmann Formulation},
author = {Atakan Aygun and Ali Karakus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05892},
year = {2024}
}