基于物理信息神经网络的方法求解空间非均匀电子玻尔兹曼方程
等离子体物理
2026-05-07 v1
摘要
电子性质的精确确定是低温等离子体模拟的基本要求， necessitating precise solutions to the spatially inhomogeneous electron Boltzmann equation (EBE)。本文探索了使用物理信息神经网络 (PINN) 求解空间一维 (1D) EBE 的方法，该方程在原子气体中受均匀电场作用。采用两项近似法，可直接在动能空间中求解各向同分布方程，无需常规的能量转换。该方法展示了 PINN 框架处理多种方程表述形式的灵活性。为解决该类动力学方程的收敛困难，本文引入了新的神经网络架构，包括傅里叶特征输入层、自适应激活函数以及缩放乘法门控机制。结果表明，该表述能够保持网络中稳健的梯度流动，这对于学习物理正确的解决方案至关重要。与参考数据进行基准测试后显示，所提出的架构在电子的微观和宏观特性上实现了优异的一致性。此外，该架构在不同气体类型和特定电场强度范围内表现出强大的泛化能力，且无需针对具体情况进行调参。最终，本文取得的优异精度验证了所提 PINN 方法的适用性。
引用
@article{arxiv.2605.04307,
title = {A physics-informed neural network approach to solve the spatially inhomogeneous electron Boltzmann equation},
author = {Ihda Chaerony Siffa and Detlef Loffhagen and Markus M. Becker and Jan Trieschmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04307},
year = {2026}
}