基于无数据物理信息神经网络求解收缩-扩张通道中的连续与间断可压缩流
流体动力学
2023-07-10 v2
摘要
本文采用物理信息神经网络（PINNs）求解收缩-扩张喷管中的经典可压缩流动问题。该问题是由欧拉方程描述的典型例子，透彻理解它可作为求解更一般可压缩流动的指南。给定通道几何形状后，稳态的解析解确实存在，并取决于出口背压与入口滞止压力之比。此外，在扩张区域，解可能分叉为亚声速流、超声速流以及二者混合且发生正激波间断过渡的情况。带有激波拟合/捕捉方法的经典数值格式已被设计用于有效求解此类问题，而原始 PINNs 在面对双曲非线性偏微分方程时失效。我们首次尝试通过调整损失函数不同分量的权重来利用 PINNs 的直接求解能力，以获取物理解并同时避免平凡解。在通用设置且无外生数据的情况下，我们能够精确求解该问题，即对于给定的不同压力比，PINNs 在稳态与非稳态下均提供不同分支的解，其中一些解本质上是间断的。
引用
@article{arxiv.2306.11749,
title = {Continuous and discontinous compressible flows in a converging-diverging channel solved by physics-informed neural networks without data},
author = {Liang Hong and Song Zilong and Zhao Chong and Bian Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.11749},
year = {2023}
}